Wat niet kan (en toch wel)

De grenzen van de quantummechanica

De beroemde Schrödinger-paradox waarbij een kat tegelijk levend en dood is, veronderstelt dat er een universum is waar al de katten in die theoretische opstelling leven. Foto: Radioactieve katten, een werk van de Amerikaanse kunstenaar Sandy Skoglund (1964)

Door Bart Braun

De Leidse natuurkundige Tjerk Oosterkamp ontwierp een experiment dat ‘antwoord geeft op de vraag waarom een elektron op twee verschillende plekken kan zijn, maar je stoel niet.’ Nu nog wachten tot het kan worden uitgevoerd.

Als je maar ver genoeg inzoomt op materie, wordt alles ineens raar. Deeltjes kunnen dan ook golven zijn, of teleporteren, of in twee toestanden tegelijk verkeren. De natuurkunde zoals u die leerde op de middelbare school gaat in een hoekje zitten huilen, en maakt plaats voor de zogeheten quantummechanica – een verzameling wiskundige beschrijvingen die al dat rare gedrag verklaart. 
Hoe contra-intuïtief de quantummechanica ook mag zijn, ze is boven elke twijfel verheven. De voorspellingen die ze doet, komen uit tot vele cijfers achter de komma. Uw iPod en computer werken alleen maar omdat de elektronen die erin zitten zich gedragen volgens de quantummechanica.
De Leidse hoogleraar experimentele natuurkunde Tjerk Oosterkamp en zijn Leidse collega Jasper van Wezel in Cambridge hebben een experiment ontworpen dat de grenzen aan die mechanica opzoekt. Het ontwerp staat deze maand in de wiskundige tak van de Proceedings of the Royal Society.
Om te snappen waar het om draait, hoef je maar twee dingen over quantummechanica te weten. Eén: normaal gesproken mag je de gevolgen van zwaartekracht verwaarlozen in quantummechanische berekeningen. Twee: de theorie stelt geen grenzen aan de grootte van objecten waarin quantumverschijnselen optreden.
Zwaartekracht is een buitenbeentje in de natuurkunde. Op grote afstanden is het een enorme krachtpatser: complete melkwegstelsels draaien om hun as dankzij de zwaartekracht. Op de menselijke maat is het al minder indrukwekkend: een koelkastmagneetje levert genoeg elektromagnetische kracht om een paperclip omhoog te trekken. De zwaartekracht van de complete aarde, toch zes miljoen keer een miljard maal een miljard (6x10^24) kilo, komt daar niet tegenop. Op de schaal van elektronen en atomen, waarop natuurkundigen normaal hun quantummechanica bedrijven, stelt de zwaartekracht echt vrijwel niets meer voor. In cijfers: de elektromagnetische kracht is 10^36 keer zo sterk.
Er is echter geen echte reden waarom de quantummechanica zich zou moeten beperken tot die superkleine schaal van lichtdeeltjes en elektronen. Het is alleen heel moeilijk om het te onderzoeken bij grotere dingen. De laatste jaren lukt het echter steeds beter, vertelt Oosterkamp.
‘Niet alleen elektronen en fotonen blijken zich te gedragen als een golf, maar ook moleculen, en zelfs kleine objecten zoals minuscule diamantjes. Mijn collega Dirk Bouwmeester werkt aan piepkleine spiegeltjes die tegelijkertijd wel en niet bewegen, en in 2010 bouwde iemand een resonator die tegelijkertijd trilt en niet trilt.Het lukt om steeds grotere objecten op twee plaatsen tegelijk te laten zijn, maar het houdt een keer op. We maken een vlaggetje vast aan de detector, dat omhoog springt als er iets is gemeten. Dat vlaggetje kan niet tegelijkertijd omhoog en omlaag wijzen.’
De Oostenrijkse natuurkundige Erwin Schrödinger beschreef die paradox met een beroemde analogie over een kat. De kat zit in een doos met een radioactief atoom, een geigerteller en een duivelse machine. Als het atoom vervalt, vangt de geigerteller dat op, en doodt de machine de poes. Zolang je er niet aan meet, verkeert het atoom in een zogeheten superpositie: het is zowel wél als niet vervallen. Maar poezen kunnen niet tegelijkertijd dood en levend zijn.
Sommige natuurkundigen kiezen in zo’n geval voor een bijzondere verklaring: op het moment dat je meet, splits het universum zich op in twee universa: eentje waarin de ene toestand geldt (atoomkern vervallen; vlaggetje omhoog, poes dood), en een waarin de andere situatie opgaat (kern intact, vlaggetje omlaag, de poes leeft nog). Ergens is er een universum waarin alle katten van Schrödinger nog leven.
Deze interpretatie van de quantummechanica is beeldend, populair bij leken en een grote bron van inspiratie voor schrijvers. Het is ook onzin, volgens Oosterkamp. ‘Die mensen nemen de theorie te serieus. Een theorie is slechts een vereenvoudigd beeld van de werkelijkheid. Wij willen weten: wat zijn nou de situaties waarin die theorie van de quantummechanica geldig is?’
Het apparaat waarmee Oosterkamp dat uit wil gaan zoeken, is een zogeheten magnetische resonatie tastmicroscoop (MRFM). Een gewone microscoop kijkt naar kleine dingen, een tastmicroscoop voelt dingen die te klein zijn om te zien, omgeveer zoals de naald van een platenspeler langs de groeven van een lp glijdt.
Oosterkamps versie heeft in plaats van een naald een piepklein magneetje. Dat reageert op de magnetische krachten van datgene dat je onder de microscoop legt. ‘We proberen de positie van een magneetje te bepalen door er een andere magneet bij in de buurt te brengen’, legt de hoogleraar uit.   
Zo’n magneetje is bijvoorbeeld een elektron. Omdat een elektron een quantumding is, kan het magneetje twee kanten tegelijk op wijzen. De naald van de supermicroscoop beweegt vervolgens ook twee kanten tegelijk op. En dan nu de grote truc: aan de naald kun je een piepklein gewichtje vastmaken. Een gewichtje heeft massa, massa brengt zwaartekracht met zich mee, en als je ineens wél rekening moet gaan houden met zwaartekracht, werkt de quantummechanica niet meer.
Oosterkamp: ‘Massa verbuigt ruimte. Natuurkundig gezien gaat de aarde bijvoorbeeld altijd rechtdoor langs dezelfde as. De massa van de zon verandert echter de richting van die as, en daardoor draaien we in een baan. Als nu een massa zich op twee plekken tegelijk bevindt, zoals in deze proef, dan wijst dat assenstelsel ineens twee kanten op. Elk punt is een wolkje geworden, terwijl je voor de wiskunde wel een punt moet hebben.’
En wat gebeurt er dan? Niemand die het weet. ‘Misschien moeten onze theorieën over zwaartekracht iets inleveren, misschien de quantummechanica, misschien allebei’, aldus Oosterkamp. In het artikel stellen Oosterkamp en Van Wezel voor om een wiskundige term te gebruiken voor de ‘ruis’ die door de zwaartekracht ontstaat.
Kortom, een mooi experiment, dat je echt iets nieuws leert over de natuurkunde. Oosterkamp en Bouwmeester hebben deze ideeën, behoren tot de besten ter wereld in experimenten bij ultralage temperaturen. Leiden heeft een fijnmechanische dienst die uitblinkt in het knutselen aan piepkleine dingen die het bij lage temperaturen moeten doen. Waarom staat die proefopstelling niet al klaar?
‘We gaan het proberen’, zegt Oosterkamp, ‘Maar het is op dit moment nog te moeilijk. Eigenlijk moet het nog kouder zijn dan wij het nu kunnen maken.
‘Als het wel lukt, krijg je antwoord op de vraag waarom een elektron op twee plaatsen tegelijk kan zijn, zoals in de transistor van je iPod, maar je stoel niet. Ik denk dat dat beeld van verschillende universa een misvatting is; een schijnoplossing.’
Maar ja: ‘Onze toevoeging van ruis aan de vergelijking is ook maar een armeluisoplossing. Dat roept ook weer nieuwe vragen op.’

Deel dit bericht: