Alle uren programmeren, rekenen en data uitwerken zijn niet voor niets geweest: de sommetjes kloppen
1,3 miljoen uur rekenen aan appeltje-eitje En vervolgens te weten komen dat je het antwoord al had
Een heel eenvoudige reactie laat zich slechts met heel ingewikkelde wiskunde beschrijven. Een internationaal team van chemici onder Leidse leiding zette een supercomputer aan het werk, en haalden vorige week het topblad Science.
DOOR BART BRAUN Voor een chemische reactievergelijking is het belachelijk eenvoudig. H2(g) ? 2H(ad). Waterstofgas valt uiteen in twee waterstofatomen, die geadsorbeerd zijn op een oppervlak, bijvoorbeeld van een katalysator. Waterstof is de makkelijkste en meest voorkomende stof in het universum. De katalysator is in dit geval van koper; een koperen moertje uit de doe-het-zelfwinkel is goed genoeg. Het uiteenvallen van het waterstofmolecuul in twee atomen kan de eerste stap zijn van een lang proces waarin u andere stoffen gaat maken met die atomen erin, maar als eerste stap is het overzichtelijk. Appeltje-eitje.
De reactie verloopt pas echt goed als je een beetje energie toevoegt, net zoals het gas in uw keuken pas met de zuurstof in de lucht reageert als u er even een vlammetje bijhoudt. Scheikundigen willen graag weten hoeveel energie dat precies moet zijn. Dat kunnen ze ook meten, en met een paar dagen in het lab komen ze een heel eind.
Er bestaan ook scheikundigen die het liever uitrekenen, en een computerprogramma schrijven dat heel nauwkeurig beschrijft wat er nou gebeurt tijdens die reactie. De Leidse hoogleraar Geert-Jan Kroes behoort tot die laatste soort, en hij schreef mee aan zo’n programma. Toen het af was, had het 1,3 miljoen uur rekentijd nodig op Huygens, de snelste supercomputer van Nederland.
Bij supercomputers is het de gewoonte om alle parallel rekenende processors op te tellen; het is dus niet zo dat ‘de Huygens’ 1,3 miljoen uur – 148 jaar – gerekend heeft; de drieduizend processors hebben samen 1,3 miljoen uur gerekend, in ongeveer achttien dagen. Ter vergelijking: een standaard bureaucomputer zou er meer dan honderd jaar over doen.
Alle uren programmeren, rekenen en data uitwerken zijn niet voor niets geweest: de sommetjes kloppen, en het internationale team onder leiding van Kroes heeft heel nauwkeurig de hoogte van de reactiebarrière uitgerekend. Dat levert zogeheten reactiewaarschijnlijkheidscurves op: grafiekjes van de reactiewaarschijnlijkheid als functie van de botsingsenergie. Hoe meer energie, hoe groter de kans dat de reactie plaatsvindt.
De onderzoekers vergeleken de berekende curves met reactiewaarschijnlijkheidscurves die waren gemeten in een experiment. Ze stelden vast dat er nauwelijks verschil zat tussen de twee.
Kortom: na een gigantische rekenklus kwamen de scheikundigen uit op een antwoord. Ze weten dat het antwoord klopt, want dat hadden ze al. En ze haalden er nog de Science mee ook. Hier is wat uitleg op zijn plaats. Kroes: ‘Experimenten geven wel informatie over hoe hoog de reactiebarrière ongeveer is, maar de waarde van de reactiebarrière is er niet direct uit af te leiden. Die kan alleen bepaald worden door een vergelijking met berekeningen. Een computerberekening geeft bovendien meer informatie dan een experiment. Of de splitsing van waterstof plaatsvindt bovenop een oppervlakteatoom of juist tussen twee koperatomen in, bijvoorbeeld. Dat soort gegevens zijn niet direct experimenteel toegankelijk, maar wel uit berekeningen, en zijn nuttig om te begrijpen wat er precies gebeurt.’
Het probleem is nu dat het modelleren van chemische reacties alleen maar zin heeft als het model ook overeenkomt met de werkelijkheid, en dan het liefst zo precies mogelijk. Kroes: ‘Er waren al berekeningen van hetzelfde type als wij in onze publicatie gebruiken, maar die waren semi-kwantitatief.’ De simulatie van Kroes en zijn collega’s is ruwweg vijf keer zo nauwkeurig, zodat de berekende energieën van de wisselwerking tussen het waterstof en de katalysator nu amper van de werkelijke waarde verschillen: hooguit 1 kilocalorie per standaardhoeveelheid moleculen. Dat is zo weinig dat er gesproken kan worden van een model met ‘chemische precisie.’ En dat is wat je wilt hebben, als theoretisch chemicus.
De nieuwe methode is een aanscherping van de zogeheten dichtheidsfunctionaaltheorie. Aan de basis daarvan staat het idee dat als de elektronendichtheid uit het systeem bekend is, de elektronenenergie van het systeem daarmee gegeven is. Dus ook bijvoorbeeld de interactie-energie tussen een molecuul en een metaaloppervlak. Kroes: ‘Alleen is niet duidelijk hoè je dat dan exact uitrekent; dat is een soort heilige graal van de scheikunde.’ Een ‘functionaal’ is de rekenmethode om van elektronendichtheid naar, in dit geval, de energiebarrière te komen.
Kroes en zijn medewerkers kozen een bepaalde functionaal, waarin ze een specifieke parameter bepaalden door te eisen dat de berekende reactiewaarschijnlijkheden de data uit één al uitgevoerd experiment reproduceerden. ‘Die methode was al toegepast’, legt de hoogleraar uit, ‘maar alleen op reacties in gassen en vloeistoffen, en gecombineerd met veel complexere berekeningen dan deze.’ Hij vervolgt: ‘Met die ene parameter kun je de reactiewaarschijnlijkheden berekenen voor een hele range aan botsingsenergieën. Dat gaf al aan dat dit een krachtige methode is. Bovendien konden we met de nieuwe functionaal de data van een aantal veel gedetailleerdere experimenten reproduceren, met dezelfde nauwkeurigheid’
En dat is dan weer goed nieuws voor bijna alles, van medicijnen tot verfstoffen tot materiaal om dingen van te maken tot auto’s die op waterstof rijden. Kroes: ‘Vrijwel alle producten uit de chemische industrie worden gemaakt met behulp van katalysatoren. De beste methode om te beschrijven wat die doen is dichtheidsfunctionaaltheorie. Als je dat eenmaal goed begrijpt kun je allerlei reacties voorspellen.’
Met andere woorden: als je nauwkeurig kan simuleren hoe waterstof uiteenvalt, kan het ook voor andere stoffen. Kroes: ‘Dat zou wel moeten, in elk geval. De rekentijd zal wel groot blijven. Gelukkig worden computers steeds sneller: de rekentijd verdubbelt elke anderhalf jaar. Dat soort verbeteringen zit er niet in het tempo waarmee experimenten worden gedaan.’
