Patronen in de planten

Woestijnwiskunde: rekenmodel ondersteunt veldwaarnemingen

Wiskundige modellen kunnen dit soort patronen verklaren door alleen naar regenval te kijken.

Door Bart Braun

Wiskundige modellen helpen begrijpen hoe de vegetatie verandert als er minder regen valt. Idealiter kan je met dat begrip woestijnvorming voor­komen: ‘Zolang je strepen ziet, ben je veilig.’

Het grote probleem van ecologie is dat mensen er eigenlijk te dom voor zijn. Een ecosysteem bevat enorme hoeveelheden organismen van allerlei verschillende soorten, die allemaal invloed hebben op elkaar en de levenloze natuur, die zelf ook weer invloed heeft op alles. Het is simpelweg teveel om een brein omheen te kunnen vouwen. Het vakgebied is dan ook zwaar aangewezen op de wiskunde. Niet alleen om te beschrijven wat er gebeurt, maar om te begrijpen wat er gebeurt.
Als je met een verzameling wiskundige vergelijkingen de werkelijkheid nadoet, noemen wiskundigen dat een ‘model’. Zulke modellen komen in twee verschillende smaken: de super-ingewikkelde en de super-overzichtelijke.
In een ingewikkeld model proberen wetenschappers álle kennis die ze hebben over hun onderzoeksonderwerp te proppen, en dan de computer uit te laten rekenen wat er gebeurt. Het weerbericht, de voorspellingen over ons klimaat en de schatting dat in 2060 vrijwel alle koraalriffen verdwenen zullen zijn komen bijvoorbeeld uit zulke modellen.
De super-overzichtelijke modellen zijn meer conceptueel: ‘Ze helpen je begrijpen welke mechanismen tot welke oorzaken leiden’, legt wiskunde-promovendus Eric Siero uit.
Siero's proefschrift, waarop hij komende dinsdag hoopt te promoveren, gaat over zo’n model. Siero wil begrijpen hoe patronen in de vegetatie veranderen als het ergens droger wordt. ‘Daarvoor gooi ik eigenlijk alles op één hoop, tot ik maar twee componenten overhoud: planten en water. Kan ik alleen daarmee de waarnemingen in het veld begrijpen? Ja, kwalitatief wel. Eigenlijk is dat een klein wonder.’
Plantenwortels helpen water vast te houden. Wat is dan een goede plek om te zitten, als plant in een droge omgeving? In de buurt van een andere plant. Staan de planten op een helling, dan vormen ze een streepjespatroon: banden van planten, haaks op de helling, met daartussen kale gebiedjes. Zo’n patroon laat zich keurig voorspellen door een zogeheten Klausmeier-model, dat bestaat uit een stelsel van differentiaalvergelijkingen. Siero’s proefschrift gaat over uitbreidingen en aanpassingen van die Klausmeier-aanpak.
Een van de resultaten is een overzicht van vegetatiepatronen die elkaar opvolgen naarmate er minder regen valt. Van een uniforme vegetatie naar streepjes, naar dunnere streepjes, naar iets minder maar dikkere streepjes, naar losse stippen. Het eindpunt is een gortdroog gebied dat vrijwel geen planten meer heeft: een woestijn.
Woestijnvorming is wereldwijd een enorm probleem, dat niet of nauwelijks vanzelf overgaat. Volgens de Verenigde Naties gaat elk jaar zo’n twaalf miljoen hectare grond verloren aan verwoestijning. Daar had twintig miljoen ton graan kunnen groeien. Zoals de meeste problemen op de wereld treft ook deze kwestie de allerarmsten het hardst.
Dat geeft Siero’s onderzoek een zekere urgentie, en het roept ook de vraag op in hoeverre zijn model overeenstemt met de werkelijkheid. De vegetatiepatronen die zijn computer opkookt, bestaan echt. Hij heeft de luchtfoto’s en satellietbeelden om het te bewijzen. Maar is het verband met water echt zo glashard? ‘Nu de regenval afneemt, biedt dat ecologen de kans om mijn model te falsificeren of te valideren. Zien we dit scenario in werkelijkheid ook? Zo nee, dan moet ik mijn model bijstellen, en ook dat vind ik prima.’
Zijn model zegt overigens niet dat streepvorming een slechte zaak is, verduidelijkt hij. ‘Door zich in een patroon te organiseren, wordt een stukje vegetatie juist effectiever. Het voorkomt juist woestijnvorming: zolang je strepen ziet, ben je veilig. Echte verwoestijning wil je vermijden, maar de andere transities hoeven geen drama te zijn. Patroonvorming is aanpassing, en de woestijn is niet per se het eindpunt.’
Maar stel dat Siero’s model inderdaad genoeg is om vegetatieveranderingen te voorspellen, wat kun je er dan mee? Het laatste gedeelte van zijn proefschrift voegt nog een extra factor toe: begrazing. ‘De begrazingsdruk hangt niet alleen af van het aantal dieren, maar ook van het voedselaanbod op andere plekken. De plantengroei elders beïnvloedt dus de begrazing op jouw plek.’
In een natuurlijke situatie heb je ook grazers, maar als het droog wordt en de planten doodgaan, gaan de dieren ook dood en neemt de begrazing vervolgens af.
Bij mensen die vee houden, wordt het ingewikkelder. Een geitenhoeder kan in tijden van droogte echter ook zijn laatste spaarcentjes bij elkaar schrapen voor water en voer, zodat zijn kudde niet doodgaat. Dan heeft het gebied dus minder planten, maar de begrazingsdruk neemt niet af.
‘Dat kan zorgen voor hele snelle toestandsveranderingen’, legt de promovendus uit. ‘Je gebied kan dan in één keer verspringen van een situatie met relatief veel planten, naar een kale woestijn.
‘De afname van regen, dat is iets waar je maar weinig invloed op hebt, alle klimaatverdragen ten spijt. Als je de komende decennia iets wil uithalen, dan zal dat moeten door de begrazing aan te pakken. Ook dat is verschrikkelijk moeilijk, trouwens. Als je in Nederland, met een goede economie en een krachtig sociaal vangnet, de visserij een quotum op wil leggen, is dat al lastig. Laat staan dat een arme herder in de Derde Wereld iets gaat laten omdat zijn overheid – of wij in het Westen – zeggen dat het niet mag. Dit is zeker geen gelopen race.’

Eric Siero, A recipe for desert.
Analysis of an extended Klausmeier model
Promotie is op 9 februari

Deel dit bericht:

Voorpagina

Achtergrond

Wetenschap

Beerputten gaan open

Een mens produceert per jaar 500 liter aan uitwerpselen. In de late middeleeuwen …

Nieuws

Rubrieken

English page